已知关于x的函数y=mx2+(m-1)x-2m+1.(1)当m为何值时,函数图象...
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发布时间：2024-10-22 09:11
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时间：2024-11-13 19:28
图象为直线，必与x轴只有一个交点．
原方程即y=-x+1，当y=0时，x=1，
所以与x轴交点为（1，0）
②若m≠0，函数为二次函数，
抛物线与x轴只有一个交点时，b2-4ac=0，且
b2-4ac=(m-1)2-4m(-2m+1)=9m2-6m+1=(3m-1)2
即（3m-1）2=0
解得m1，2=13
原方程即y=13x2-23x+13，
当y=0时，x1，2=1，所以与x轴交点为（1，0）
（2）函数图象与x轴相交于AB两点，
即当y=0时，mx2+（m-1）x-2m+1=0，
解得x1=1，x2=1-2mm
又AB=1，即|1-2mm-1|=1
解得m1=12，m2=14，经检验，结论成立．
