...△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3.(1)求∠BEC的度数;(2)△DEF是等边...

发布网友发布时间：2024-10-22 08:32

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热心网友时间：2024-11-10 02:38

（1）∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠3+∠BCE=60°．
∵∠2=∠3，
∴∠BEF=∠2+∠BCE=60°，
∴∠BEC=180°-（∠2+∠BCE）=120°．

（2）△DEF是等边三角形．理由如下：
由（1）知，∠BEC=120°，则∠DEF=60°．
同理，∠EFD=∠FDE=60°，
∴△DEF是等边三角形．

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