高分! ☺ 求解下列两个题的方程组,写出所有的点。我要解题步骤...

发布网友发布时间：2024-10-22 08:30

共3个回答

热心网友时间：2024-10-30 02:19

就是解方程组就行了
第一题：
F'x=y+2λx=0 ①
F'y=x+2z+2λy=0 ②
F'z=2y+2λz=0 ③
F'λ=x²+y²+z²-10=0 ④
①=> y=-2λx
③=> y=-λz
=> z=2x
代入②得
5x-4λ²x=0
∴λ=±√5/2
代入④得
x²+4λ²x²+4x²-10=0
解得 x=±1
对应可解得
z=±2，y=±√5
组合可得解为
x,y,z=(1, ±√5, 2)
或(-1, ±√5, -2)
代入u=y(x+2z)=5xy可得
最大值为
M=5*1*√5=5√5
最小值为
m=5*(-1)*√5=-5√5

第二题：
F(x,y,k)=x²+2y²-x²y²+k(x²+y²-4)
F'x=2x-2xy²+2kx=0 ①
F'y=4y-2x²y+2ky=0 ②
F'k=x²+y²-4=0 ③
①=> k=y²-1
②=> k=x²-2
=> x²-y²-1=0
与③联立可解得
x²=5/2, y²=3/2

热心网友时间：2024-10-30 02:18

这种方程吧，解都是看出来或者试。。真的解好麻烦的，

热心网友时间：2024-10-30 02:17

都用一个字母表示啊，带入最后一个

热心网友时间：2024-10-30 02:16

热心网友时间：2024-10-30 02:20

这种方程吧，解都是看出来或者试。。真的解好麻烦的，

热心网友时间：2024-10-30 02:16

都用一个字母表示啊，带入最后一个