limx→0xsin(1/x)=0 limx→ ∞xsin(1/x)=1 limx→ ∞(1/x)sinx=1 为...
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发布时间：2024-10-22 12:47
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时间：2024-11-13 16:33
第一个： limx→0 xsin(1/x) ＝ 0
x 是无穷小量； sin(1/x)相当于sin∞，但属于有界变量(±1之间)
无穷小量 乘以 有界变量 还是无穷小量，所以极限是0
第二个：limx→ ∞ xsin(1/x) ＝ 1
x 是无穷大量； sin(1/x)相当于sin0，属于无穷小量
无穷大量 乘以 无穷小量 结果是有可能三种情况(0 、∞、常数)，
第二个可以转换为两个重要极限之一来继续做的
第三个：limx→ ∞(1/x）sinx ＝1
跟第二个本质上是一致的
