...是半圆的三等分点,若AB=2,P是直径AB上的任意一点,则图中阴影部分的...
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发布时间：2024-10-22 12:15
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热心网友
时间：2024-10-22 12:58
∵AB是半⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD，
∴∠AOC=∠COD=60°，
∴△OCD为等边三角形，
∴∠OCD=60°，
∴CD∥AB，
∴S△PCD=S△OCD，
∴阴影部分的面积=S半圆-S扇形OCD，
=12π?12-60?π?12360，
=13π．
故答案为：13π．
