...AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=2,P为SB的中点,(Ⅰ)求证:SA
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发布时间：4小时前
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解：（1）连结PO， ∵P、O分别为SB、AB的中点， ∴PO∥SA， ， ∴SA∥平面PCD。（2） ， ∴ ， ∴ ；（3）∵PO∥SA，∴∠DPO为异面直线SA与PD所成角， ， ∴CD⊥平面SOB， ∴OD⊥PO，在Rt△DOP中，OD=2， ， ∴ ， ∴异面直线SA与PD所成角的正切值为 。
...AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=2,P为SB的中点.(1)求证:SA解：（1）圆锥SO中，P为SB的中点，故OP为△ABS的中位线，故有SA∥OP．由于OP在平面PCD内，而SA不在平面PCD内，故有SA∥平面PCD．（2）由SA∥OP，结合异面直线所成的角的定义可得∠OPD即为异面直线SA与PD所成角．由AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，可得CD⊥...
...AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=2,P为SB的中点.(1)求证:SA平面PCD∴SA∥平面PCD；（2）解：∵圆锥的底面半径r=2，母线长l=SB=22，S底面=πr2=4π，S侧面=πlr=42πS圆锥表面=S底面+S侧面=4（2+1）π（3）解：∵PO∥SA，∴∠DPO为异面直线SA与PD所成的角，∵AB⊥CD，SO⊥CD，AB∩SO=O∴CD⊥平面SOB．∵PO?平面SOB，∴OD⊥PO，在Rt△...
...AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB,P为SB的中点.求证:SA ∥ 平面连接PO，根据P为SB的中点，O为AB的中点∴SA ∥ PO而SA?平面PCD，PO?平面PCD∴SA ∥ 平面PCD．
...两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=2,P为SB的中点.异面直线SA与PD...解答：解：连接OP则OP ∥..12SA，故∠OPD即为SA与PD的夹角．∵SO=OB=2∴SA=22∴OP=2又在△PCD中PO⊥CD∴在Rt△POD中OD=2，OP=2∴tan＜SA，PD＞=ODOP=2故答案为：2
已知在梯形ABCD中,AB∥DC,且AB=4,AD=BC=2,∠ABC=120°.P、Q分别为射 ...（1）过点A作AM⊥CD，M为垂足，过点B作BN⊥CD，N为垂足根据题意得：AM=BN，AB=MN=4，DM=CN，在直角三角形△CBN中，∵∠DCB=60°，BC=2，CN=1，BN=3，∴DM=1，AM=3，∴CD=6（2分），∵点P为BC的中点，且CQ=2BP，∴CP=1，CQ=2，DA=2，DQ=4，∴CPDA＝CQDQ又∵∠QCP=∠D=...
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E.(1)求证:∠...（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴BC=BD，∴∠A=∠CDB；（2）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴AB=AD2+BD2=122+52=13．∵12×AB×DE=12×AD×BD，即13×DE=12×5，解得DE=6013，∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴CD=2DE=2×6013=12013．
...如图,AB为⊙O的弦,若OA⊥OD且BD=CD.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)当...（1）证明：连接BD，∵OA=OB，DC=DB，∴∠A=∠ABO，∠DCB=∠DBC，∵AO⊥OD，∴∠AOC=90°，即∠A+∠ACO=90°，∵∠ACO=∠DCB=∠DBC，∴∠ABO∠DBC=90°，即OB⊥BD，则BD为圆O的切线；（2）解：过D作DE⊥BC于E，∵DC=DB，∴CE=BE=12BC，∵∠ACO=∠DCE，∠AOC=∠DEC=90°，∴...
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,SA=AB=2,SB=SD= ,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60...解：（I）如图，连接AC ∵在菱形ABCD中，∠ADC=60°，E是线段CD的中点 ∴CD⊥AE 又∵SA=AB=2，SB=2 ∴SA 2 +AB 2 =8=SB 2 ，可得SA⊥AB．同理得到SA⊥AD ∵AB、AD是平面ABCD内的相交直线 ∴SA⊥平面ABCD 又∵CD 平面ABCD，∴SA⊥CD ∵CD⊥AE，AE、SA是平面SAE内的相交直线 ...
...PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PD中点.(Ⅰ)求证:PA解：（Ⅰ）证明：∵底面ABCD为正方形，∴BC⊥AB，又BC⊥PB，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PA．（2分）同理CD⊥PA，（4分）∴PA⊥平面ABCD．（Ⅱ）解：设M为AD中点，连接EM，又E为PD中点，可得EM∥PA，从而EM⊥底面ABCD．过M作AC的垂线MN，垂足为N，连接EN．由三垂线定理有EN⊥AC，∴∠ENM为...
