...在0-1之间任取一个实数请问取到有理数的概率是多大?

发布网友发布时间：2024-10-22 08:12

共5个回答

热心网友时间：2024-10-25 16:19

概率肯定为0.
0－1之间有理数的测度为0，无理数的测度为1（测度可以理解为长度的意思）。
0－1之间有理数集是零测度集，（所占的空间长度为0）所以0－1之间基本上全是无理数，有理数基本上没有。所以概率为0。测度属于实变函数的知识

热心网友时间：2024-10-25 16:11

等于0
因为，这个可以看作是几何概型。在0-1内取个实数，它的度量为1，而0-1之间有理数的度量是0
所以，它的概率为0

热心网友时间：2024-10-25 16:10

1/2
因为实数的无限性和稠密性，任意两个实数之间都有无限多个有理数，任意两有理数之间有无限多个无理，所以在0--1之间有理数和无理数的个数是一样多的，所以取到有理数的概率就是1/2.。

热心网友时间：2024-10-25 16:14

显然是0.任意有理数可通过固定运算(如乘2的N次方根,N取整数)得到无穷无理数,无理数却不能.所以0-1之间有理数的度量远小于无理数的度量,可认为是0

热心网友时间：2024-10-25 16:13

有理数是整数和分数的集合,在数轴上对应的是点,剩下的都是无理数是面,没法比呀,相当于N与N的平方比,概率是1/N,极限是0

热心网友时间：2024-10-25 16:17

热心网友时间：2024-10-25 16:13

等于0
因为，这个可以看作是几何概型。在0-1内取个实数，它的度量为1，而0-1之间有理数的度量是0
所以，它的概率为0

热心网友时间：2024-10-25 16:18

有理数是整数和分数的集合,在数轴上对应的是点,剩下的都是无理数是面,没法比呀,相当于N与N的平方比,概率是1/N,极限是0

热心网友时间：2024-10-25 16:18

显然是0.任意有理数可通过固定运算(如乘2的N次方根,N取整数)得到无穷无理数,无理数却不能.所以0-1之间有理数的度量远小于无理数的度量,可认为是0