把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+……+a2x^2+a1x+a0,则a12+a1...

发布网友 发布时间：2024-10-22 08:05

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：2024-11-17 07:18

以x=1带入，得：
a12＋a11＋a10＋a9＋…＋a2＋a1＋a0=(1²－1＋1)^6=1 ------------------------(1)
以x=－1带入，得：
a12－a11＋a10－a9＋…＋a2－a1＋a0=(1＋1＋1)^6 ----------------------------(2)
(1)加(2)，再除以2，得：
a12＋a10＋a8＋…＋a2＋a0=(1/2)[3^6＋1]=365

热心网友 时间：2024-11-17 07:18

令X=-1
则A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+A0
=A12-A11+A10-……+A2-A1+A0
所以A12-A11+A10-……+A2-A1+A0
=[(-1)²-(-1)+1]^6
=729
和A12+A11+A10+……+A2+A1+A0=(1²-1+1)^6=1相加
2(A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0)=730
A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0=365

热心网友 时间：2024-11-17 07:14

以x=1带入，得：
a12＋a11＋a10＋a9＋…＋a2＋a1＋a0=(1²－1＋1)^6=1 ------------------------(1)
以x=－1带入，得：
a12－a11＋a10－a9＋…＋a2－a1＋a0=(1＋1＋1)^6 ----------------------------(2)
(1)加(2)，再除以2，得：
a12＋a10＋a8＋…＋a2＋a0=(1/2)[3^6＋1]=365

热心网友 时间：2024-11-17 07:16

令X=-1
则A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+A0
=A12-A11+A10-……+A2-A1+A0
所以A12-A11+A10-……+A2-A1+A0
=[(-1)²-(-1)+1]^6
=729
和A12+A11+A10+……+A2+A1+A0=(1²-1+1)^6=1相加
2(A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0)=730
A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0=365