lim(X→0)(sinX·lnX)=? 解题过程,谢谢哈。

发布网友发布时间：2024-10-22 07:37

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热心网友时间：2024-11-07 05:24

lim sinx*lnx，(x->0)
=lim ln(x^sinx)
由于lim(x->0) x^sinx = 1
原式=ln(1)=0

或者用洛必达法则：
lim sinx*lnx
=lim lnx/(1/sinx)，∞/∞型
=lim (1/x)/(-cosx/sin²x)，用了洛必达法则
=-lim sin²x/(xcosx)，∞/∞型
=-lim [sin2x/(cosx-xsinx)]，用了洛必达法则，0/k型
=-[0/(1-0)]
=0

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