(1)如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,点E在BA的延长线上,且BD=AE...

解答：证明：（1）如图1：延长BC至BF，是BF=BE，连接EF，，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，AB=BC．又∵BE=BF，∴△BEF等边三角形，∴∠B=∠F=60°，EF=BE=BF．∵BE-AB=BF-BC，AE=CF．∵AE=BD，∴BD=CF．在△BDE和△FCE中，BE＝FE∠B＝∠FFBD＝FC，∴△BDE≌△FCE（SAS）...

∵△ABC是等边三角形 ∴∠BAC=∠ABC=∠C=60° AB=AC=BC ∵AD=CE ∴△ABD≌△CAE(SAS)∴∠ADB=∠CEA ∵∠DAF=∠EAC ∴△DAF∽△EAC ∴∠AFD=∠ACE=60° ∴∠AFB=120° (2)、∠AFB的度数改变 与(1)同理：△ABE≌△BCD(SAS)∴∠E=∠D ∵∠FBE=∠CBD ∴△FBE∽△CBD ∴∠BFE=...

AB＝AD∠3＝∠DBE＝DG，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠4=∠AEB=60°，∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，∴∠AFB=90°，∠7=30°，∵∠6=90°-∠5=30°，∴DE=BG=2GF，∵∠3=60°-∠6=30°=∠7，∴AG=BG=2GF，∴AF=AG+GF=3FG，∴AFDE=3GF2GF=32．

因为△ABC为等边三角形 所以角E=角B，EB=EC 又因为ED=EC 所以角EDC=角C=60 所以角BED=30 因为角BEC=60 所以角DEC=30 所以△EBD全等△EAC 所以BD=AE=2 希望对你有所帮助！不懂请追问！望采纳！

BD=2。延长BD到F，使CF=AE=2，连接EF，∵ΔABC是等边三角形，∴BC=AB，∠B=60°，∴BE=BF，∴ΔAEF是等边三角形，∴EF=EB，∠F=∠B=60°，∵ED=EC，∴ΔEBD≌ΔECF，∴BD=CF=2。

BD=2。延长BD到F，使CF=AE=2，连接EF，∵ΔABC是等边三角形，∴BC=AB，∠B=60°，∴BE=BF，∴ΔAEF是等边三角形，∴EF=EB，∠F=∠B=60°，∵ED=EC，∴ΔEBD≌ΔECF，∴BD=CF=2。

AF在三角形ADF中，而和ADF形状相同的是三角形ABE，所以，可试着证明两三角形全等．证明：（1）∵△ABC为等边三角形，且AE=AD，∴由题可知∠AED=∠ADE=∠EAD=60°∴EF∥BC，又∵EC=EF，∴△ECF为等边三角形，即∠EFC=∠EDB=60°，∴CF∥BD∴四边形BCFD为平行四边形．（2）AF=EB．在△AE...

解：延长BC至F点，使得CF=BD，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，∴∠EDB=∠ECF，在△EBD和△EFC中DB=CF∠BDE=∠FCEDE=CE∴△EBD≌△EFC（SAS），∴∠B=∠F∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB，∴∠ACB=∠F，∴AC∥EF，∴BAAE=BCCF，∵BA=BC，∴AE=CF=2，∴BD=AE=CF=2故选A．

∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC,∠ACE=∠BAD=60º∵AD=CE ∴通过（SAS）得到三角形ACE≌三角形BAD ∴∠CAE=∠ABD ∵∠CAE+∠BAE=∠ABD+∠BAE=60º∴∠ABF=120º你也不告诉我图，我在网上找的图不知道对不对，你看看吧 ...

证明：作DG∥AC，交BC于点G 则∠DGB=∠ACB=60°，∠FDG=∠E ∴△BDG是等边三角形 ∴DG=DB ∵BD=CE ∴DG=CE ∵∠DFG=∠EFC ∴△DFG≌△EFC ∴FG=CF ∴BF=BG+FG=CE+CF