如图已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD.

△ABD ≌△EBD ∠A+∠C=∠DEB+∠DEC=180

解：（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD；（2）∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，又∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°。

解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠ACD=60°.∵AE=CD.∴△ABE≌△CAD.（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠CAD=∠ABE，∠AEB=∠CDA.∴∠CAD+∠AEB=∠CAD+∠ADC=180°-60°=120°.（外角）∴∠BFD=60°.祝你学习进步！

因为△ABC为等边三角形 所以AB=AC=BC ∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° 所以AE=CD 所以△ABE≌△CAD （SAS）

（1）证明：∵AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△ACD中，AE=DC∠BAE=∠CAB=AC，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE．（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．

∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB＝AC∠BAE＝∠CAE＝CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠ABE=∠CAD，∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．故选C．

如图,三角形abc为等边三角形,点d,e分别在bc,ac边上,且ae等于cd,ad与be相交于点f。求证三角形abe全等三角形cad求证角bfd的度数... 如图,三角形abc为等边三角形,点d,e分别在bc,ac边上,且ae等于cd,ad与be相交于点f。求证三角形abe全等三角形cad求证角bfd的度数 展开 ...

解：∵AE=CD，AC=BC，∴EC=BD；又∵∠C=∠ABC=60°，AB=BC，∴△BEC≌△ADB（SAS），∴∠EBC=∠BAD；∵∠ABC+∠EBC=60°，则∠ABC+∠BAD=60°，∵∠BDQ是△ABD外角，∴∠ABC+∠BAD=60°=∠BDQ，又∵BQ⊥AD∠BDQ=60°，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ．...

∵AE=CD，∠BAE=∠C=60°，AB=AC ∴ΔABE≌ΔCAD ∴∠ABE=∠CAD ∴∠BAP+∠CAD=60° ∴∠BAP+∠ABE=60° ∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=60° 又∵∠PQB=90° ∴∠PBQ=30° ∴PQ=BP/2 即 BP=2PQ

（1）∵在△ABE和△CAD中，AB＝AC∠BAE＝∠ACDAE＝CD，∴△ABE≌△CAD，（SAS）（2）∵△ABE≌△CAD，∴AD=BE，∠AEB=∠ADC∵∠DAC+∠ADC+∠ACB=180°，∠DAC+∠AEB+∠APE=180°，∴∠ACB=∠APE=60°，∴∠BPQ=60°，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=6，∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．