如图,已知三角形ABC是等边三角形,点D和E分别为BC和AC的边长,且AE=CD...

发布网友发布时间：2024-10-22 07:55

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热心网友时间：2024-11-10 04:51

第一，要证明两个三角形全等，只要符合以下情况的一种就行了：SSS,SAS,ASA,HL。

因为三角形ABC是等边三角形，那么AB=BC=AC，而且每个角都是60°。又因为D和E分别是BC、AC的中点，那么AE=1/2·AC，CD=1/2·BC，推出AE=CD。
由于AB=AC、AE=CD，角BAE=角ACD，符合SAS（边角边）公理，所以三角形ABE全等于三角形CAD。
第二，因为三角形ABC是等边三角形，点D和E分别是BC、AC中点，那么AD垂直于BC，BE垂直于AC。已知角ABC都是60°，那么根据三角形内角和为180°，可以推出角ABE=30°，那么角EBC=30°。再次根据三角形内角和为180°的定理，角BFD=180-（30+90）=60°

热心网友时间：2024-11-10 04:51

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