在△ABC中,角BAC=90°,AH是高,BD平分∠ABC交AH于E,DF⊥BC于F,求证:四 ...
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发布时间：2024-10-22 07:55
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-19 01:36
∴AH∥DF,
∵BD平分∠ABC,∠BAC=90°=∠DFB=∠AHB
∴AD=DF(角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴∠ADB=BEH(直角三角形两锐角互余）
∵∠BEH=∠AHD
∴∠ADB=∠ADB
∴AD=AE=DF
∵AH∥DF
∴四边形AEFD是平行四边形
∵AD=DF
∴平行四边形AEFD是菱形
热心网友
时间：2024-11-19 01:35
∴AH∥DF,
∵BD平分∠ABC,∠BAC=90°=∠DFB=∠AHB
∴AD=DF(角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴∠ADB=BEH(直角三角形两锐角互余）
∵∠BEH=∠AHD
∴∠ADB=∠ADB
∴AD=AE=DF
∵AH∥DF
∴四边形AEFD是平行四边形
∵AD=DF
∴平行四边形AEFD是菱形
