已知椭圆: ,离心率为 ,焦点 过 的直线交椭圆于 两点,且 的周长为4...
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发布时间：2024-10-22 07:53
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时间：2024-10-24 13:33
试题分析：（1）设C： （A＞b＞0），由条件知A-C= , 由此能导出C的方程．(Ⅱ)由题意可知λ=3或O点与P点重合．当O点与P点重合时，m=0．当λ=3时，直线l与y轴相交，设l与椭圆C交点为A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）， 得 再由根的判别式和韦达定理进行求解．
试题解析：（1）设C： （A＞b＞0），设C＞0， ，由条件知A-C= ， ，∴A=1，b=C= ,故C的方程为： ;
(Ⅱ)设 与椭圆C的交点为A( ， )，B( ， )。将y=kx+m代入
得 ,所以 ①,
.因为 ,所以 ,
消去 得 ,所以 ,
即 ,当 时,
所以 , 由①得 ,解得
