已知a与b的最大公约数是14,a与c的最小公倍数是350,b与c的最小公倍数...
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发布时间：2024-10-22 07:02
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时间：2024-11-17 11:36
因为14=2×7，350=2×7×52，
所以a=14或a=14×5=70或a=14×25=350；
（1）当a=14时，b=14或b=14×5=70或b=14×25=350，
因为a与b的最大公约数是14，
（2）所以当a=70，350时，b都只能取14，
则满足条件的a、b共有5组：
a=14，b=14； a=14，b=70；a=14，b=350；a=70，b=14； a=350，b=14；
对于a、b的每组值，c均有4个不同的值：
25，50，175，350．
所以满足条件的正整数a、b、c共有：5×4=20（组）
答：满足上述条件的正整数a，b，c共有20组．
