...A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60°,AA1=AC=BC=1,A1B=2.(1)求证:平面A1...

发布网友发布时间：2024-10-22 07:24

共1个回答

热心网友时间：2024-11-10 21:13

（1）证明：在△A1AC中，∠A1AC=60°，AA1=AC=1，
∴A1C=1，
在△A1BC中，BC=1，A1C=1，A1B=2，
∴∠A1BC=90°，∴BC⊥A1C，
又AA1⊥BC，AA1∩A1C=A1，
∴BC⊥平面ACC1A1，
∵BC?平面A1BC，
∴平面A1BC⊥平面ACC1A1．
（2）证明：连接A1C交AC1于O，连接DO
则由D为AB中点，O为AC1中点得，OD∥BC1，
∵OD?平面A1DC，BC1?平面A1DC，
∴BC1∥平面A1DC；
（3）解：记S△CBD=S，则S△CAD=2S，S△CAB=2S，棱柱的高为h，则
V左=13?2S?h=23Sh，V柱=3Sh，V右=3Sh-23Sh=73Sh，
∴平面A1CD将三棱柱分成左，右两部分体积的比为2：7．

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com