在三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=AA1 角CAB=90度.1)证明CB1垂...

发布网友发布时间：2024-10-22 07:24

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热心网友时间：2024-11-10 23:06

2012年陕西高考题啊.AB=2吧.：（I）连接AB
1
,∵ABC-A
1
B
1
C
1
是直三棱柱,∴平面ABC⊥平面ABB
1
A
1
,又∵平面ABC∩平面ABB
1
A
1
=AB,AC⊥AB,∴AC⊥平面ABB
1
A
1
,∵BA
1
⊂平面ABB
1
A
1
,∴AC⊥BA
1
,∵矩形ABB
1
A
1
中,AB=AA
1
,∴四边形ABB
1
A
1
是正方形,∴AB
1
⊥BA
1
,又∵AB
1
、CA是平面ACB
1
内的相交直线,∴BA
1
⊥平面ACB
1
,∵CB
1
⊂平面ACB
1
,∴CB
1
⊥BA
1
；（II）∵AB=2,BC=5
,∴Rt△ABC中,AC=BC
2
-
AB
2
=1∴直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
1
C
1
=AC=1又∵AC∥A
1
C
1
,AC⊥平面ABB
1
A
1
,∴A
1
C
1
是三棱锥C
1
-ABA
1
的高．∵△ABA
1
的面积等于正方形ABB
1
A
1
面积的一半∴
S
△AB
A
1
=1
2
AB
2
=2三棱锥C
1
-ABA
1
的体积为V=1
3
×
S
△AB
A
1
×A
1
C
1
=2