...形ABC三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+ca,试问三 ...

发布网友发布时间：2024-10-22 07:31

共2个回答

热心网友时间：2024-11-03 11:33

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0
（a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0
所以a=b,b=c，c=a
所以是等边三角形

热心网友时间：2024-11-03 11:28

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
移项并整理，得：
（a2-2ab+b2）+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)=0
即：（a-b）2+(b-c)2+(a-c)2=0
所以，a=b=c,三角形为等边三角形。

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