已知三条线段的长分别为a,b,c,且满足a大于b,a²+c²小于b²+2ac...

发布网友发布时间：2024-10-22 07:31

共3个回答

热心网友时间：2024-11-05 06:21

答：
a>b>0：a+c>b
a²+c²<b²+2ac
a²-2ac+c²<b²
(a-c)²<b²
-b<a-c<b
所以：
c<a+b
a<b+c
b<a+c
显然，任意一边小于两位两边之和
所以：a、b、c能构成一个三角形

热心网友时间：2024-11-05 06:22

证明：a²+c²<b²+2ac
a²+c²-2ac<b²
(a-c)²<b²
|a-c|<b
-b<a-c<b
-b<a-c
a+b>c（两边之和大于第三边）
a-c<b
a-b<c（两边之差小于第三边）
∴abc构成三角形

热心网友时间：2024-11-05 06:20

a²+c²<b²+2ac 就会有a²+c²-2ac<b² 及(a-c)²<b²就会有 a-c<b 也就有a<b=c
abc为边，两边之和大于第三边成立所以三角形成立！

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