求大神帮忙解答,线性代数问题
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发布时间：2024-10-22 07:16
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热心网友
时间：2024-10-22 07:20
当i=1或者3时，括号中的式子均为0（原因：A21,A22,A23的计算不涉及a21, a22, a23。因此，如果i=1时，你可以将a21, a22, a23直接换成a11, a12, a13，即将第二行全部换成第一行的值来构造一个新的方阵，此方阵的A21,A22,A23与变化前方阵的A21,A22,A23完全一样，那么当i=1时，括号中的值就等于新构造方阵的行列式。由于于第一行、第二行的数字是一样的，因而此时新构造的行列式的值=0。同理可得到i=3时，括号中的值了等于0）
因此，原式=|A|^(2)=2^2=4
其实此题是利用了行列式的一个性质，即
当i=j时，ai1Aj1+ai2Aj2+……+ainAjn=|A|
当i≠j时，ai1Aj1+ai2Aj2+……+ainAjn=0
热心网友
时间：2024-10-22 07:22
