问答文章1 问答文章501 问答文章1001 问答文章1501 问答文章2001 问答文章2501 问答文章3001 问答文章3501 问答文章4001 问答文章4501 问答文章5001 问答文章5501 问答文章6001 问答文章6501 问答文章7001 问答文章7501 问答文章8001 问答文章8501 问答文章9001 问答文章9501

在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的...

发布网友 发布时间:2024-12-04 10:04

我来回答

1个回答

热心网友 时间:36分钟前

解:
设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c
结论是:内切圆半径r=(a+b-c)/2
或者用:内切圆直径L=a+b-c
证明方法一般有两种:
方法一:如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE
显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE
所以四边形CDOE是正方形
所以CD=CE=r
所以AD=b-r,BE=a-r,
因为AD=AF,CE=CF

所以AF=b-r,CF=a-r
因为AF+CF=AB=r
所以b-r+a-r=r
内切圆半径r=(a+b-c)/2
即内切圆直径L=a+b-c
方法二:如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE、OF,OA、OB、OC
显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB
所以S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAB
所以ab/2=br/2+ar/2+cr/2
所以r=ab/(a+b+c)
=ab(a+b-c)/(a+b+c)(a+b-c)
=ab(a+b-c)/[(a+b)^2-c^2]
因为a^2+b^2=c^2
所以内切圆半径r=(a+b-c)/2
即内切圆直径L=a+b-c
声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com
我爱的人或美女子在古文中用什么词代替? 急 企业文化,经营宗旨 三星I9300手机刷机进不到英文界面,进不到绿色机器人界面?怎么办?_百度... I9300刷机没成功,然后发现内存也不够了,大婶们,该怎么解决啊,想重新... 三星i9300删除软件开机画面定格要刷机吗 高仿联通定制版i9300,刷机失败,开机黑屏,挖煤模式机器人倒地,出现红 ... 禾香板是什么样子的 禾香板和颗粒板的的区别是什么 摊煎饼怎么和面 丝瓜栽培技术的要点丝瓜怎么施肥比较好 腾讯游戏证件绑定超过限制 有什么在西藏旅行的避坑指南分享? 拼刺怎么造句 你熟知的小众梗有哪些? 描写中国边疆地区的美景的句子 保家卫国经典句子 形容边疆苦的句子 人生枷锁经典语句 小王子名句 出自小王子的名句 生活的意义在于生活本身 有创意的农业公司名字大全 甲状腺的危害甲状腺疾病有哪些危害? 甲状腺的危害 CF怎么加战队啊,哪里加?截图和步骤大神们帮帮忙 怎样找回CF战队管理密码? CF战队密码找回问题的答案怎么写 CF自己创建战队密码忘记了怎么办? 求高人指点:我朋友购一套房,搞按揭的,中银行批下来了,通知他去签字,他... ...结婚因我们不在同一个地方,求的吕祖灵签 45,请高人指点 ...怎么和物业签合同(协议)。要注意那些细节。请高人指点 如图,已知Rt三角形中,角ABC等于90°,CD垂直AB交AB于点.. ...如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上... 是无等等是什么意思 无等双的意思是什么 亲们,小腿神经 阻断能不能做啊 安全吗,,害怕呀 神经阻断瘦小腿术神经阻断瘦小腿术的禁忌症 火红火红的什么填合适的词语? 如何使馄饨皮久煮不烂? 人工智能要学什么语言 院校考情 | 烟台大学外国语言文学专业727/827考研信息最全汇总_百度... 文学考研考什么科目 遗传学考研科目是什么 ...代表什么,比方说生物化学前面代号有911、760和727等 ...月70M没有全部用完,下一个月还可以继续使用这个月剩下的流量... 云服务器勒索病毒怎么解决 关闭电脑杀毒软件开机启动怎么把开机自动启动的程序关掉 孤岛惊魂3 为什么退出游戏 存档就没了 我是XP的系统 求一个细致的解答... 孤岛惊魂3血龙有自动存档但是退出来在进去就没了??? 孤岛惊魂3存档丢失进入游戏后只有新游戏,但是c盘文件是有存档的,该怎么... 采花大盗为什么更新好友就掉!