已知sina=2cosa求sina²+3sinacosa

发布网友发布时间：11小时前

共4个回答

热心网友时间：2024-12-05 01:18

sina=2cosa

sin²a=4cos²a

代入恒等式sin²a+cos²a=1
4cos²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
则sin²a=4/5

sinacosa
=(4cosa)cosa
=4cos²a
=4/5
所以原式=4/5+12/5=16/5

热心网友时间：2024-12-05 01:18

已知sina=2cosa

两边平方：sin²a=4cos²a
sin²a+cos²a=5cos²a=1,所以cos²a=1/5
sina²+3sinacosa=4cos²a+3*2cosa*cosa=10cos²a=10*1/5=2追问sina²+3sinaX(乘以）cosa
是否可以以这种方式解答sina²+3sinaX(乘以）cosa/sina²+cosa²得出过程（以公式sina/cosa=tana）

追答可以。.

热心网友时间：2024-12-05 01:19

sina=2cosa
sin^2a+cos^2a=1
解得:sin^2a=4/5
sin^2a+3sinacosa=sin^2a+3/2sin^2a=5/2sin^2a=5/2*4/5=2追问sina²+3sinaX(乘以）cosa
是否可以以这种方式解答sina²+3sinaX(乘以）cosa/sina²+cosa²得出过程（以公式sina/cosa=tana）

热心网友时间：2024-12-05 01:19

tan a=2 (sin2a+3sin a cos a)/(sin2a+cos2a)=(tan2a+3tana)/(tan2a+1)=(2X2+3X2)/(2X2+1)=2追问tan2a+3tana)/(tan2a+1)如何得到

追答tan a=2
(sin aXsin a+3sin a cos a)/(sin aXsin a+cos aXcos a)=(tan aXtan a+3tan a)/(tan aXtan a+1) =(2X2+3X2)/(2X2+1)=2
分子、分母同时除以cos aXcos a