...设曲线y=ax平方+2x在点(l,a+2)处的切线与直线y=4x平行。则a=?_百度...

发布网友发布时间：2024-12-09 16:45

共3个回答

热心网友时间：2024-12-22 04:41

解，对直线2x-y-6=0，可知其斜率为2
设f（x）=y，对曲线y=ax^2求导，得：
f'(x)=y'=2ax，则可知曲线y=ax^2在点（1，a）处斜率为f'(1)=2a
∵在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行
∴f'(1)=2a=2，解得a=1

热心网友时间：2024-12-22 04:46

曲线两边对x求导，得到y'=2ax+2,在点（1，a+2）处的斜率为y'=2a+2=4,则a=1

热心网友时间：2024-12-22 04:46

y'=2ax,由于切点为(1,a)，切线斜率k=2a，过切点，且斜率为k的直线方程为：
y-a=k(x-a)，带入k=2a，整理后，得：
2ax-y-a=0，与直线2x-y-6=0平行，所以，对应系数成比例：
2a/2=(-1)/(-1)，解得a=1

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