...AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点

发布网友发布时间：2024-10-24 17:10

共1个回答

热心网友时间：1天前

俊狼猎英团队为您解答：

∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF=1/2AC，EF∥AC，(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)
同理：GF∥AC，GH=1/2AC，EH=1/2BD，EH∥BD，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC=BD，∴EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形，
∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，
∴菱形四边形EFGH是正方形。

热心网友时间：1天前

俊狼猎英团队为您解答：

∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF=1/2AC，EF∥AC，(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)
同理：GF∥AC，GH=1/2AC，EH=1/2BD，EH∥BD，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC=BD，∴EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形，
∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，
∴菱形四边形EFGH是正方形。

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