...3)点,射在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过Q(1,1).(1)求光线的入射方程...
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发布时间：2024-10-24 15:04
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时间：2024-11-09 23:10
（1）设点 为 关于直线l的对称点且 交l于M点，∵k l =-1，∴k QQ ′ =1.
∴ 所在直线方程为y-1=1·（x-1）
即x-y=0.
由
解得l与QQ′的交点M的坐标为 .
又∵M为QQ′的中点，
由此得 .
解之得 ∴ （-2，-2）.
设入射线与l交点N，且P，N， 共线.
则P（2，3）， （-2，-2），得入射线方程为
，即5x-4y+2=0.
(2)∵l是QQ′的垂直平分线，因而|NQ|= .
∴|PN|+|NQ|=|PN|+|NQ′|=
= = ,
即这条光线从P到Q的长度是 .
