(y+xy)dx+(x-xy)dy=0的通解,求大神告诉

发布网友发布时间：2024-10-24 15:55

共3个回答

热心网友时间：2024-11-15 14:54

微分方程即 y(1+x)dx = x(y-1)dy，
[(1+x)/x]dx = [(y-1)/y]dy, (1/x+1)dx = (1-1/y)dy,
x + lnx = y - lny + lnC, ln(xy) = y-x + lnC, xy = Ce^(y-x)

热心网友时间：2024-11-15 14:55

y-x=0,
前一项对x求导=y,后一项对y求导=-x,

热心网友时间：2024-11-15 14:55

)dx = x(y-1)dy，[(1+x)/x]dx = [(y-1)/y]dy, (1/x+1)dx = (1-1/y)dy,x + lnx = y - lny + lnC, ln(xy) = y-x + lnC, xy = Ce^(y-x)...

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