数列an,Sn=-n^2+7n-6, 求通项公式,数列是等差数列吗,求Sn最大的序号n...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:40

共1个回答

热心网友时间：2024-11-02 10:46

。。。。。今天这是怎么了，怎么这么多同学跑到百度上面来问数学题？
解：为区别下标，我用An代替an
∵Sn＝－n^2＋7n－6 ，
∴ 当n≥2时，有S(n-1)＝－(n-1)^2＋7(n－1)－6
两式相减，得An＝－2n＋8 (n≥2)
根据条件，当n＝1时，A1＝S1＝0，不满足上式，
∴An＝｛.........写成分段形式

由An的形式可知，它不是等差数列（等差数列要求任何一项减去前一项都是定值，而它从第三项以后才具有该性质）。实际上，对于等差数列，当其Sn＝Kn^2＋Bn （K、B为常数）具有这种形式才是等差，也即，如果它的Sn是一个缺省常数项的二次函数时，An为等差数列。现在题目中的Sn有常数项，所以它一定不是等差数列。

Sn是开口向下的二次函数，对称轴 n=3.5 ，在对称轴处取得最大值。由于n必须取整数，所以n=3或者n=4均是最大值，因为3、4和对称轴的距离相同。该最大值为S3=S4=？代值计算OK