如图所示,在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于2,DC...

发布网友发布时间：2024-10-24 15:14

共2个回答

热心网友时间：2024-11-05 14:49

（1）证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF．
∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°，
∴∠EAF=90°．
又∵AD⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°．
又∵AE=AD，AF=AD
∴AE=AF．
∴四边形AEGF是正方形．

（2）解：设AD=x，则AE=EG=GF=x．
∵BD=4，DC=6
∴BE=4，CF=6
∴BG=x-4，CG=x-6
在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2，
∴（x-4）2+（x-6）2=102．
化简得，x2-10x-24=0
解得x1=12，x2=-2（舍去）
所以AD=x=12．

热心网友时间：2024-11-05 14:44

AD长等于6

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com