驻点是什么意思呀

发布网友发布时间：2024-10-24 17:00

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热心网友时间：2024-11-07 14:47

驻点是一个重要的数学概念，它指的是函数图像中一阶导数等于零的那些点。换句话说，当你对一个函数进行求导，然后设其导数等于0，解出的x值就是驻点。驻点附近，函数的增减趋势通常会发生改变。例如，对于常见的二次函数y=ax^2+bx+c（其中a不为0），其顶点就是驻点，函数在驻点处可以取得局部极大值，但并不意味着它是全局最大值。图中的A、B、C点就是这样的驻点例子，极小值和极大值并不总是成正比关系。

而拐点则涉及到二阶导数。拐点是指函数图形在某一点处，曲率发生改变，即二阶导数等于零的点。求拐点时，首先对函数求二阶导数，令其等于0，解出的x值就是拐点。在拐点两侧，函数图像的凹凸性会出现转折，如图中的D、E两点即代表拐点。拐点不仅标志着函数形状的转折，还可能预示着函数值的极大值或极小值的位置。