...E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:24

共2个回答

热心网友时间：2024-10-28 07:56

解：因为三角形ABC是正三角形叫
所以角BAC=角ACD=60度
AB=AC
因为AE=CD
所以三角形BAE和三角形ACD全等（SAS)
所以角ABE=角CAD
因为角BPQ=角ABE+角BAD
角BAC=角BAD+角CAD
所以角BPQ=60度
因为BQ垂直AD于Q
所以角BQP=90度
因为角BQP+角BPQ+角PBQ=180度
所以角PBQ=30度
所以tan30=QP/QB=根号3/3
所以QP/QB=根号3/3

热心网友时间：2024-10-28 07:51

∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠BAC=∠BAE=60°
AB=AC
∵AE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴∠CAD=∠ABE=∠ABP
∵∠BAD+∠CAD=60°
即∠BAP+∠CAD=60°
∴∠BAP+∠ABP=60°
∴∠BPD=∠BPQ=∠ABP+∠BAP=60°
∵BQ⊥AD
∴在Rt△BPQ中
∠PBQ=90°-∠BPQ=30°
tan∠PBQ=QP/QB
∴QP/QB=tan30°=√3/3