如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:42

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解答：解：（1）根据题意得4a-2b+4=036a+6b+4=0，
解得：a=-13b=43．
所以抛物线的解析式为y=-13x2+43x+4．

（2）如图1，过点Q的对应点Q'作EF⊥CD于点E，交x轴于点F．
设P（x，y），则CQ=x，PQ=4-y．
由题意可知：CQ'=CQ=x，P'Q'=PQ=4-y，∠CQP=∠CQ'P'=90°．
∴∠QCQ'+∠CQ'E=∠P'Q'F+∠CQ'E=90°．
∴∠P'Q'F=∠QCQ'=α．
又∵cosα=35，
∴EQ′=45x，FQ′=35(4-y)．
∴45x+35(4-y)=4．
∵y=-13x2+43x+4，
整理可得15x2=4．
∴x1=25，x2=-25（舍去）．
∴P(25，85-83)．
如图2，过点Q的对应点Q'作EF⊥CD于点E，交x轴于点F．
设P（x，y），则CQ=-x，PQ=4-y．
可得∠P'Q'F=∠QCQ'=α．
又∵cosα=35，
∴EQ′=-45x，FQ′=35(4-y)．
∴-45x+4=35(4-y)．
∵y=-13x2+43x+4，
整理可得15x2=4．
∴x1=25（舍去），x2=-25．
∴P(-25，-85+83)．
∴P(25，85-83)或P(-25，-85+83)．