...2 +k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC

发布网友发布时间：2024-10-24 13:02

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热心网友时间：2024-10-31 20:16

（1）证明：∵△=（2k+1） 2 -4（k 2 +k）=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；

（2）一元二次方程x 2 -（2k+1）x+k 2 +k=0的解为x= 2k+1± 1 2 ，即x 1 =k，x 2 =k+1，
当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；
当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，
所以k的值为5或4．

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