...0 =20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动.当...
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发布时间：2024-10-24 13:05
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时间：2024-10-29 23:04
根据动能定理，有
-mg?l AB sinθ-f?l AB =E KB -E KA =-18J ①
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功：
f?l AB =E B -E A =3J ②
由①②可解得l AB =5m
f=0.6N
因为物体的初速度为v 0 =20m/s，初动能 E k0 = 1 2 ×0.6×2 0 2 J =120J
滑上某一位置时动能减少了△E k =18J，则此时动能E k =102J= 1 2 m v 2 ，可得v 2 =340m 2 /s 2
物体在斜坡底端向上运动时受重力、支持力和摩擦力作用，物体做匀减速运动，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
a= v 2 - v 20 2x = 340-400 2×5 m/ s 2 =-6m/s 2 （负号表示方向与初速度方向相反）
（2）当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了18J，机械能减少了3J，所以当物体到达最高点时动能减少了120J，机械能减少了20J，
所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J，全过程摩擦力做功W=-40J
从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为E K ′，由动能定理可得
W=E K ′-E K0
得 E K ′=80J
答：（1）物体向上运动时的加速度大小为6m/s 2
（2）物体返回斜坡底端时的动能80J．
