A,B分别在x,y轴上运动,且AB=2a则线段AB中点轨迹

发布网友发布时间：2024-10-24 12:59

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热心网友时间：2024-10-29 15:50

设AB中点M的坐标为（X,Y），显然，只要取得关于x与y之间关系的方程即可获得中点M的轨迹
楼主可自己画一个示意图，只画一个A,B两点均在x，y轴正半轴的情况即可，那时你会发现，由于B点始终在y轴上移动，所以B点的横坐标始终为0，而由于M点式A,B点的中点，所以X=(Xa+Xb)/2
=(Xa+0)/2
=Xa/2，由此得出A点横坐标
Xa=2X，同理，B点的纵坐标可以得出Yb=2Y,由简单的示意图可以得知，三角形AOB中满足勾股定理的条件是：OA^+
OB^=
AB^，而OA即为Xa的绝对值，OB为Yb绝对值，由已知条件AB=2a，分别代入上式，最后可得x^
+
y^
=
a^这个关系方程，由此得知AB中点轨迹是以远点（0，0）为圆心，半径长度为a的园