一个数四个数字循环报数,问最小报的数是多少?

发布网友发布时间：2024-10-24 13:06

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热心网友时间：2024-10-24 18:56

一个四位数，四个数字分别为a、b、c、d，循环报数意味着这个数字是以下形式的：
abcd, bcda, cdab, dabc
因此，最小报数应该是这四个数中的最小值。
我们可以通过枚举来找到最小值，即将这四个数按照从小到大的顺序组成新的四位数，然后比较它们的大小。因为这四个数的循环关系，所以从任何一个数开始都可以。
例如，从a开始，最小报数应该是：
abcd = 1000a + 100b + 10c + d
bcda = 1000b + 100c + 10d + a
cdab = 1000c + 100d + 10a + b
dabc = 1000d + 100a + 10b + c
将它们按照从小到大的顺序排列：
1000a + 100b + 10c + d < 1000b + 100c + 10d + a < 1000c + 100d + 10a + b < 1000d + 100a + 10b + c
移项并化简，得到：
899a - 90b - 9c = 100d
因为a、b、c、d均为0到9之间的整数，所以可以在这个方程的解空间中进行枚举，找到满足条件的最小的a、b、c、d。
最终，我们可以得到最小报数是1023