如图,在平面直角坐标系中,OBCD是正方形,B点的坐标为(2,1),则C点的坐...
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发布时间：2024-11-05 20:12
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时间：2024-11-05 20:36
过点B、C分别作x轴的垂线，分别交于点E、F，CF交0B于点G；BH⊥CF于点F．
∵B点的坐标为（2，1），
∴OB=OE2+BE2=5，
∴正方形的边长为5，
∵GF⊥OE，BE⊥OE，
∴GF∥BE
∴△OGF∽△OBE，
∴OFFG=OEBE=2
∵∠GFO=∠CBG=90°，∠OGF=∠CGB
∴△OGF∽△CGB，
∴OFFG=BGBC=2
∴BG=12BC=52，
由勾股定理得GF=12，OF=1
在△GOF和△GBH中
∠OFG＝∠BHG∠OGF＝∠BGHOG＝GB
∴△GOF≌△GBH（AAS）
∴GF=GH
