试证:在扩充z平面上解析的函数f(z)必为常数(刘维尔定理).

发布网友发布时间：2024-10-24 18:08

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热心网友时间：2024-10-25 00:11

【答案】：因f(z)在z平面上解析则f(z)必为整函数而整函数只以∞点为孤立奇点而f(z)在∞点解析故∞点只能是f(z)的可去奇点由定理5．10知f(z)=c₀(常数)．
因f(z)在z平面上解析,则f(z)必为整函数,而整函数只以∞点为孤立奇点,而f(z)在∞点解析,故∞点只能是f(z)的可去奇点,由定理5．10知,f(z)=c0(常数)．

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