...已球从距楼顶向下bm处自由下落,两球恰好同时落地,则楼高是?_百度知...

发布网友发布时间：2024-10-24 18:17

共3个回答

热心网友时间：2024-11-09 14:06

甲球从楼顶自由下落a时，根据机械能守恒可知：
甲球：0.5m v^2 =mgh ，即：V^2 =gh =ga =10a ……式1
设楼高为H ，那么乙球开始下落时距离地面高度为：H - b 。
由于，乙球是自由下落，那么：
乙球：（H-b）=0.5gt^2 =0.5 * 10t^2=5t^2

即： t^2 =0.2（H-b）……式2

对于甲球，下落a 后，距离地面高度为 H-a ，所以有：
甲球 H-a =V*t - 0.5gt^2 ……式3
将式1 和式2带入式3 ，就可以求出 H=a+b)^2÷4a

热心网友时间：2024-11-09 13:58

设甲球由静止到a点用时为t，有1/2gt^2=a 1式
甲球到a点时速度为 V=gt
设甲球由a点到落地用时T，有1/2gT^2=h-b. 2式
1/2gT^2+VT=h-a= 1/2gT^2+gtT 3式

3-2 得b-a=gtT得T=(b-a)/tg 4
4&1带入2可得，h=（a+b)^2÷4a

热心网友时间：2024-11-09 14:01

甲下落am 时候速度多少：v=2ga的开方
已球落下的时间：t=2(H-b)/g 的开方 (甲球从下落am后到地面的时间也是t)
甲球剩下高度：H-a=vt+1/2gt^2
以上解得：(a+b)^2/4a
不知道这样写楼主清晰不？