如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,,两直角边的长分别为a...
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发布时间:2024-10-24 17:32
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热心网友
时间:2024-11-05 12:54
如图所示直角三角形ABC 拿四个和三角形ABC一样的三角形拼成如图所示:
AB=b,AC=c ,BC=a 可以得出BD=DE=EF=BF=(b-a)
整个大正方形的面积 等于S=c^2 ——(1)
整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积
S=4*0.5*a*b+(b-a)^2 ——(2)
由(1)、(2)可知c^2=4*0.5*a*b+(b-a)^2 =a^2 +b^2
所以c^2=a^2 +b^2 勾股定理得证
热心网友
时间:2024-11-05 13:01
AB=b,AC=c ,BC=a 可以得出BD=DE=EF=BF=(b-a)
整个大正方形的面积 等于S=c^2 ——(1)
整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积
S=4*0.5*a*b+(b-a)^2 ——(2)
由(1)、(2)可知c^2=4*0.5*a*b+(b-a)^2 =a^2 +b^2
所以c^2=a^2 +b^2 勾股定理得证
热心网友
时间:2024-11-05 12:58
解:(1)是梯形;
(2)由上图我们根据梯形的面积公式可知,梯形的面积=12(a+b)(a+b).
从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积,即12ab+12ab+12c2.
两者列成等式化简即可得:a2+b2=c2;
(3)画边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.