...与0.4972163 两个循环小数,多少位数时相同位数都是3

发布网友 发布时间：2024-10-24 17:29

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热心网友 时间：2024-11-06 19:27

首先声明，我下面的解法稍微复杂一点，希望高手能有更简便的方法，我也学习一下呵呵
因为个人觉得第二个小数相对简单，所以从第二个小数开始
解：
由小数的特点可知，第二个小数中的3每增加5位数就会再出现一次。
假设，增加了X个5位数后，两个小数的相同位数上都是3，且设此时位数为M，
则对于第二个小数有，
M=5X+7
同理，对于第一个小数中的第一个3每增加8位数就会再出现一次。
假设，第一个3增加了Y个8位数后，两个小数的相同位数上都是3，
此时位数为M
M=8Y+3
所以有：
5X+7=8Y+3
解得Y=(5X+4)/8 （X,Y都属于正整数）
例如，最小的位数为，X=4，Y=3时，M=27
X=12，Y=8时，M=67

写出了几组数后发现规律：Y=5n+3 (n为非负整数)
所以，有M=8Y+3=40n+27 (n为非负整数)
举例：
n=0，1,2,3
M=27,67,107,147

小数0.28375463中第一个3和二个3的位数相差5，而小数0.4972163中循环体为5位数，
所以一旦出现第一个3的位数与小数0.4972163中3的位数相同的情况，再增加5位数就一定是“相同位数上都是3”

所以，最后答案是
M=40n+27 和 M=40n+32 (n为非负整数)

最后答案举例：
n=0，1,2,3
M=27,32,67,72,107,112,147,152

热心网友 时间：2024-11-06 19:30

28375463是8位数，72163是5位数，28375463第一个3是第3个，第二个3是第8个，则求5,3和5,8的最小公倍数，3*8=24,5*8=40，因为24＜40，所以是在第24位时。
我也不确定对，应该是这样

热心网友 时间：2024-11-06 19:32

28375463是8位数，72163是5位数，28375463第一个3是第3个，第二个3是第8个，则求5,3和5,8的最小公倍数，3*8=24,5*8=40，因为24＜40，所以是在第24位时。

热心网友 时间：2024-11-06 19:26

第一个小数是3在第八位，第二个3在第5位，5乘8等于40，第四十位