不等式组|x-2|-3a+4<0,|x-1|-a+1<0,整数解仅有1,求a的取值范围。

发布网友发布时间：4小时前

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热心网友时间：2024-10-24 21:34

由于不等式组|x－2|－3a＋4＜0，|x－1|－a＋1＜0有整数解1，因此两个不等式均有解
而|x－2|－3a＋4＜0的解集是：－3a＋6＜x＜3a－2
|x－1|－a＋1＜0的解集是：－a＋2＜x＜a
当第一个不等式的解集中有整数1，则必须满足－3a＋6＜1，得：a＞5/3
因而两个不等式满足条件整数解只有1，则第二个不等式的解集中的a应该满足a≤2有整数1
从而所求a的取值范围是：5/3＜a≤2
这个问题中a＝2不是很好理解，直接代入更直观些

热心网友时间：2024-10-24 21:34

1-3a+4<0 3a>5 a>5/3

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不等式组|x-2|-3a+4&lt;0,|x-1|-a+1&lt;0,整数解仅有1,求a的取值范围。

不等式组|x-2|-3a+4<0,|x-1|-a+1<0,整数解仅有1,求a的取值范围。