已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c(a,b,c∈R)

发布网友发布时间：2024-10-24 17:35

共2个回答

热心网友时间：2024-11-04 15:37

f'(x)=x^2+ax+2b=0的两根分别在（0，1）及（1，2）
因此有：
f'(0)=2b>0, 即b>0
f'(1)=1+a+2b<0, 即：a<-2b-1
f'(2)=4+2a+2b>0, 即：a>-2b-2
故有： b>0, -2b-2<a<-2b-1，
以a为纵坐标，b为横坐标，此区间为两第四象限中-2b-1, -2b-2两直线之间的部分
z相当于点(b,a)到(0,-3)的距离的平方，显然没有最大值
而最小值为（0，-3）到a=-2b-2的距离的平方，为：1/5.
因此z>=1/5

热心网友时间：2024-11-04 15:38

(1/2,4),采用非线性规划方法求解。

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