...其反射光线所在的直线与圆X的平方+Y的平方-4X-4Y+7相切。求_百度...
发布网友
发布时间：2024-10-24 18:29
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-17 07:27
(x-2)^2+(y-2)^2=1
设光线L所在的直线方程为y-3=k(x+3)
由题意知k≠0，则L的反射点坐标是（-3（1+k)/k，0)
因为入射角等于反射角，所以反射光线l'所在的直线方程是
y=-k[x+3(1+k)/k]即
kx+y+3(1+k)=0
这条直线应与已知圆相切，则圆心到l'的距离等于1，即
d=|5k+5|/√(1+k^2)=1
解得k=-3/4或-4/3
反射光线所在直线的方程为
y-3=-3/4(x+3)或y-3=-4/3(x+3),即
3x+4y-3=0或4x+3y+3=0
