...其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L

发布网友发布时间：2024-10-24 18:29

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热心网友时间：2024-11-17 07:28

已知圆的标准方程是
（x-2）2+（y-2）2=1，
它关于x轴的对称圆的方程是
（x-2）2+（y+2）2=1，
设光线L所在直线的方程是
y-3=k（x+3）（其中斜率k待定）
由题设知对称圆的圆心C'（2，-2）到这条直线的距离等于1，
即d＝|5k+5|1+k2．整理得：12k2+25k+12=0，
解得：k＝?34，或k＝?43．
故所求的直线方程是y?3＝?34(x+3)，或y?3＝?43(x+3)，
即3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．

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