...+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的...

发布网友发布时间：2024-10-17 21:22

共1个回答

热心网友时间：2024-11-05 19:27

解：(1)焦点为F(c,0),AB斜率为b/a,故CD的方程为y=b(x-c)/a.
与椭圆联立后消去y,得2x²-2cx-b²=0
CD的中点为G(c/2,-bc/2a),点E(c,-bc/a)在椭圆上,
所以将E代入椭圆,整理得2c²=a²,所以e=√2/2

(2)由(1)知CD的方程为y=√2·(x-c)/2,b=c,a=√2·c.
与椭圆联立消去y得2x²-2cx-c²=0
因为平行四边形OCED的面积为
S=c|yC-yD|=√2/2·√[(xC+xD)²-4xCxD]=√2·√(c²+2c²)/2=√6·c²/2=√6
所以c=√2,a=2,b=√2.
所以椭圆方程为x²/4+y²/2=1.

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

...+y2/b2=1(a&gt;b&gt;0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的...

...+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的...