先付年金与后付年金现值的区别

发布网友发布时间：2024-10-17 13:36

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热心网友时间：2024-11-15 10:42

先付年金，又称为“预付年金”，指的是在每段间隔期的期初收入或支付固定金额的款项。而后付年金，又称为“普通年金”，则是在每期的期末收入或支出固定金额。因此，收入或支出固定金额款项的时间点的不同是先付年金与后付年金的主要区别。

两种年金的现值也有显著的不同。考虑货币时间价值，站在年金时间段的零时点，对每期固定金额进行折现的期数不同。以一段10期的年金为例，先付年金的第一期，由于是在期初支付（或收到），因此第一期不需要折现，而从第二期开始，每期分别折现1期、2期、以此类推。而如果是后付年金，从第一期开始，每期的折现期数分别为1期、2期，以此类推。每期折现之后，通过求和整理出公式为年金现值=年金×年金现值系数。后付年金（普通年金）现值的计算公式为A×（P/A,i,n），其中A为每期支付或收到的固定数额；（P/A,i,n）表示期数为n,折现率为i的年金现值系数，即（P/A,i,n）=【1-（1+i）^-n】÷i。

先付年金现值的计算则稍微复杂一些。先付年金可以理解为0时间点前还有虚拟的一期，因此可以将先付年金转化成普通年金的形式进行计算，计算完之后相当于整个多折现了一期，再乘以系数（1+i）。因此，先付年金现值的计算公式为A+A×（P/A,i,n-1）=A×（P/A,i,n）×（1+i）。

除了现值，先付年金和后付年金的终值也不同。同样考虑货币时间价值，先付年金和后付年金算终值的时候，复利的期数也会不同。后付年金终值的计算公式为A×（F/A,i,n），其中（F/A,i,n）表示复利利率为I,期数为n,普通年金终值系数，即（F/A,i,n）=【(1+i)^n-1】÷i。先付年金终值的计算公式则为A×（F/A,i,n）×（1+i）。

可以看出，通过将先付年金转化为普通年金的形式，可以方便地求得其现值和终值。相同期数和折现率的先付年金和普通年金，不管是求现值还是求终值，都可以通过普通年金的基础上乘以系数（1+i）求得。