求这道题,建立直角坐标系后,第二问,E点和P点坐标的计算过程
发布网友
发布时间：2024-10-17 00:26
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-26 01:48
∵PE⊥BC,PH⊥BC,∴BC⊥面PEH
这样就直接求出面PEH的法向量了不是么?
设HC=HD=1,∵∠ADB=60°,∴HA=HB=√3
勾股定理得AB=√6
∵∠APB=60°,∴PA=PB=√6
勾股定理得PH=√3
A(√3,0,0),P(0,0,√3),B(0,√3,0),C(-1,0,0)
∴AP→=(-√3,0,√3),CB→=(1,√3,0)
设AP和面PEH所成角为Θ,则
sinΘ=|cos<AP→,CB→>|=|-√3+0+0|/[√(3+0+3)*√(1+3+0)]=√2/4
