"△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真命...

发布网友发布时间：2024-10-17 01:37

共2个回答

热心网友时间：2024-10-22 05:16

△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0。

这是个【假命题】。
大前提：既然是三角形，那么每条边都不是0，也就出现不了【零向量】的问题。
有了【向量AB与向量BC的数量积为0】这个条件，那就必然是直角三角形；
然而，这个三角形是直角三角形的话，也有可能AB或BC其中的某一条边是斜边，那此两个向量的数量积就不是0啦。
所以，命题【不充要】。

热心网友时间：2024-10-22 05:14

【俊狼猎英】团队为您解答~
是假命题
应该说
△ABC是以B为直角顶点的直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0
或
△ABC为直角三角形的充分不必要条件是向量AB与向量BC的数量积为0