圆锥表面积是底面积的3倍,求侧面扇形的圆心角

设圆锥的母线长l，底面半径为r,则底面周长s=2πr,S底=πr^2,S侧=ls/2=πlr.表面积是底面积的3倍，S侧+S底=3S底，S侧=2S底，πlr=2πr^2,l=2r.侧面展开图 扇形的圆心角度数n=180s/πl=180*2πr/2πr=180

故，X=180 所以侧面扇形的圆心角为180度。

由已知得，侧面面积是底圆面积的2倍为2∏R^2，侧面展开图扇形的弧长等于底圆周长为2∏R 2∏R^2＝∏SL^2/360 1式 2∏R=2∏SL/360 2式 联立1式和2式得 R=L/2 再将R＝L/2代入2式，解出S＝180 所以该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为180度，选C ...

设底圆半径为r，圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为n。扇形的半径为R 底圆面积为πr²，底圆周长为2πr 由已知得，侧面面积是底圆面积的2倍 为2πr²，侧面展开图扇形的弧长等于底圆周长为2πr 2πr²＝πnR²/360 ① 2πr=2πnR/360 ② 把①化简，得：r²=...

因为底圆S=兀R"展开扇形面积S'=1/2rL L=2兀R,所以S'=兀Rr 所以1/3(S+S')=S 所以1/3R兀(R+r)=兀R"所以r=2R 又因为L/R=度数,所以：2兀R/R=2兀 所以;圆心角=2兀R/r=2兀R/2R=兀＝180度 注：r为母线长 R为底面半径 L为底面周长，同时为扇形的弧长 R"为半径的平方 ...

底面积=π（C/2π）²=C²／4π （C为底面周长）侧面积=LC／2 （扇形面积公式）∴LC／2=3C²／4π (L为母线或侧面半径)∴C=2/3πL 而扇形周长=2πL ∴圆心角为2/3πL÷（2πL）×360=120º我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢!

设圆锥的底面半径长是r，母线长是l，因为圆锥的全面积是底面积的3倍，所以侧面积是底面积的2倍，即12l?2πr＝2?πr2，化简得l=2r，故圆锥的侧面展开图扇形的圆心角：2πrl=π，即180°故答案为：180

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,求侧面展开图的圆心角  我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了? 百度网友1a15836 2013-12-02 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:3.1万 采纳率:80% 帮助的人:5350万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 谢谢 已赞过 ...

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述:一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为？解析:2兀r=2兀R*角度（r为底半径，R为侧面弧的圆半径）3兀r^2=兀R^2*角度 解得3r=R 角度=2兀r/R=2兀/3=120度

个圆锥的侧面积是底面积的三倍 侧面积等于展开扇形面积,设展开扇形圆心角为α,半径为R,则侧面积为1/2α*R²扇形周长为α*R,底面半径为r,底面周长为2πr,底面面积为π*r²则αR=2πr,1/2α*R²=3π*r²解得α=2π/3=120° ...