...的侧面积是底面积的3倍,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于...

设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=12lr=πrR，∵侧面积是底面积的3倍，∴3πr2=πrR，∴R=3r，设圆心角为n，有nπR180=23πR，∴n=120°．故答案为：120°．

个圆锥的侧面积是底面积的三倍 侧面积等于展开扇形面积，设展开扇形圆心角为α，半径为R，则侧面积为1/2α*R²扇形周长为α*R，底面半径为r，底面周长为2πr，底面面积为π*r²则αR=2πr，1/2α*R²=3π*r²解得α=2π/3=120° ...

底面积=π（C/2π）²=C²／4π （C为底面周长）侧面积=LC／2 （扇形面积公式）∴LC／2=3C²／4π (L为母线或侧面半径)∴C=2/3πL 而扇形周长=2πL ∴圆心角为2/3πL÷（2πL）×360=120º我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢!

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为？解析:2兀r=2兀R*角度（r为底半径，R为侧面弧的圆半径）3兀r^2=兀R^2*角度 解得3r=R 角度=2兀r/R=2兀/3=120度

圆锥的全面积是底面积的3倍，那么母线和底面半径的比为2，设圆锥底面半径为1，则圆锥母线长为2，圆锥的侧面展开图扇形的弧长是圆锥底面周长为2π，该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角：π，即180°故选C．

得：底圆面积为∏R^2，底圆周长为2∏R 由已知得，侧面面积是底圆面积的2倍为2∏R^2，侧面展开图扇形的弧长等于底圆周长为2∏R 2∏R^2＝∏SL^2/3601式 2∏R=2∏SL/3602式 联立1式和2式得 R=L/2 再将R＝L/2代入2式，解出S＝180 所以该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为180度，选...

根据圆锥的本身特点，即侧面扇形弧长和底面圆形周长相等，列出第一个方程，L侧=L底。根据所给条件，即圆锥表面积是底面积的三倍，列出第二个方程，S侧+S底=3S底.其中，L侧=（X/360)*2*π*R侧 L底=2*π*R底 S侧=（X/360)*π*R侧*R侧 S底=π*R底*R底 代入方程，得，（X/360)*...

由已知得，侧面面积是底圆面积的2倍 为2πr²，侧面展开图扇形的弧长等于底圆周长为2πr 2πr²＝πnR²/360 ① 2πr=2πnR/360 ② 把①化简，得：r²=nR²/720 ③ 把②化简，得：r=nR/360 ④ 把④代入③，得：720n=129600 n=180 ∴圆锥侧面展开图的...

解:设母线长为,底面半径为,底面周长,底面面积,侧面面积,侧面积是底面积的倍,,,设圆心角为,有,.故答案为:.本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,以及利用...

设圆锥的母线长l，底面半径为r,则底面周长s=2πr,S底=πr^2,S侧=ls/2=πlr.表面积是底面积的3倍，S侧+S底=3S底，S侧=2S底，πlr=2πr^2,l=2r.侧面展开图 扇形的圆心角度数n=180s/πl=180*2πr/2πr=180